理财机器人越来越红，甚至美国Betterment LLC所管理的资产已经达到50亿美元了。到底理财机器人的工作和运作原理是什么呢？

　　理财机器人近来得到相当大的关注，其管理的资产也在近年来大幅成长，例如美国Betterment LLC所管理的资产在2016年7月达到50亿美元。理财机器人用在投资管理具有低管理费、理性执行交易策略及投资组织者等等的优点。我试着在本文描述理财机器人的架构及其核心元素投资组合的观念。

　　理财机器人需要整合众多的技术，包括机器学习、人工智能、数据分析、人机接口等等，其和用户沟通的人机接口，可以是语音、交互式网页、行动装置接口、或实体拟人化的外貌沟通接口，负责取得用户信息，这些沟通的目的就是取得用户的投资需求，然后找出一个适合投资用户需求的投资组合（portfolio），所以投资组合为理财机器人相当核心的元素。

　　在现行的理财顾问的做法上，是以财务顾问人员和客户用访谈及填写问卷的方式取得客户信息，所谓客户信息包括客户投资部位、能容忍的风险、对报酬的需求，风险和报酬常以资产的期望值和变异数作为量化衡量的指标，所以，狭义而言，理财机器人主要的工作就是要找出符合客户风险和报酬需求的投资组合。

　　要怎么算出投资组合的风险和报酬呢？先来说明投资组合的组成，它是一组包括不同的个别资产的总资产，举一个含有资产x和y的投资组合z为例，x和y各自有其报酬，因为报酬本身具有不确定性，所以其报酬通常以随机变量来代表。

　　若以随机变量代表报酬，也让报酬具有期望值及变异数，报酬变异数通常代表该报酬的风险，也就是不确定性。而变异数大者就代表其风险大，不确定性也越大，反之亦然。

　　这时，持有总资产z的价值就是x加y，持有这组投资组合z的报酬就是x报酬加y报酬，持有z的期望报酬也就是x的期望报酬加上y的期望报酬，所以其市值和报酬都是相加的。

　　但是，风险就不是相加这么简单了，风险得透过x资产和y资产的相关性才能计算出。例如在商业结构上有共同市场、上下游关系等等因素，其利润会有朝同一方向变动或相反方向变动的特性，这类相关特性必须用x资产和y资产的共变异数来计算。

　　共变异数是统计上描述相关性的一个数值，同方向变动特性高，则共变异数为正数且大；反方向变动特性（例如x高则y低）高者，则共变异数为负数。持有总资产z的变异数（风险），等于x变异数加y变异数再加上2倍(x、y)的共变异数。

　　这样的观念可延伸到囊括更多个别资产的投资组合，这也是常看到分散风险的观点强调要持有多项异质性资产的原因。而且，持有的多项资产是相关性小或甚至是负相关，这样就可以在取得个别资产平均报酬的情况下，同时减小投资组合的总风险。

　　一般而言，在相同的报酬下，平稳的资产成长是投资人（所谓的风险趋避者）所喜好的特性。

　　在近代的投资组合代表性理论模型中，1952年由马可维兹提出的现代投资组合理论及其延伸出的资本资产定价模型，提出了在对市场一些假设，例如个别投资人无法影响价格、信息对投资人充分公开等等。以及大致上均衡情形下（例如低交易成本及低市场进入障碍），市场上存在的投资组合的风险和报酬，会形成效率前缘。

　　什么是效率前缘呢？在风险小化和报酬化之间，存在一个权衡取舍的关系，也就是在一个设计良好的投资组合中，风险和报酬能尽量被优化，使其能更接近或达到效率前缘。

　　值得注意的是， 这个结果指的是市场上存在投资组合的或优化的选择，并不能延伸为针对个别资产高风险会有高报酬或高报酬的资产必然高风险的因果关系，这是金融商品常见的迷思。个别商品的报酬和风险仍应针对它的结构去评估，而不应把风险和报酬解读成具有因果关系。

　　理财机器人核心的元素，就是要在现有交易管道可触及的商品范围，找出适合客户需求的风险和报酬，而找出来的投资组合是接近或在效率前缘上。

　　由于金融工具的进步，市场上存在的商品相当的多样化，因此可打造出来的投资组合数量相当多，个别商品间的相关性也很复杂。

　　理财机器人中所用到的技术包括机器学习、大数据分析、数据回测、人工智能等等，就是用来找出个别资产之间的相关性及配置比例，以达成符合客户风险及报酬需求的资产组合。

　　甚至在一段时间后，若有新的信息进来，理财机器人应该重新计算风险、相关性及报酬率，进行资产重组，运用各种技术和信息寻找合适的投资组合，这就是理财机器人核心的工作了。
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